bars60 

pronity top


■56■プロニティーの3つの数と円/球、正方形/立方体、正三角形/正四面体の辺比、面積比、体積比の関係を考えます■

プロニティーの関係にある3つの数(A.B.C)を線分の数値とした場合、例えば一辺がAの正方形の面積はAの自乗、Bの正方形はBの自乗、Cの正方形はCの自乗となります。この数値をプロニティーの数式AB/(A-B)=CにあてはめるとA.Bの自乗数から求められるCの数値が異なってきます。そこでCの数値にある比例数(x)を掛けることでプロニティーの2次元の数式を調整します。同じように3乗数である3次元の場合も対応する比例数を掛けて調整します。

pronityA/B/C=6/8/24

■左図は一辺、直径が同じ正方形と正三角形と円の関係です。
6/8/24=正方形の1辺の数値
6*8/(8-6)=24
3つの数をそれぞれ平方数におきかえると36/64/576となりますが、これはプロニティーではありません。

36*64/(64-36)=82.29
36/64/82.29が数のプロニティーです。そこで36と64が平方数と仮定するならば求められる82.29を平方の次元に直す必要があります。そこでpronityA/B/C=6/8/24の比例を使ってC/A+C/Bの数式をたてます。
24/6+24/8=4+3=7
この7がCの次元調整数です。
82.29*7=576.03
この関係は円の場合も正三角形の場合にも同じです。

=正方形 ▲=正三角形 ●=円

pronity 6/7/42

pronity 6/8/24

pronity 6/9/18

36.00/49.00/135.69×13
15.58/21.22/58.62×13
28.27/38.48/106.54×13

36.00/64.00/82.28×7
15.58/27.71/35.59×7
28.27/50.26/64.61×7

36.00/81.00/64.80×5
15.58/35.07/28.03×5
28.27/63.61/50.88×5


=立方体 ▲正四面体 ●

216.0/343.0/583.37×127
25.45/40.423/68.75×127
113.09/179.59/305.49×127

216.0/5121/13824×37
25.45/60.34/44.02×37
113.09/268.08/195.62×37

216.0/729.0/306.94×19
25.45/85.91/36.16×19
113.09/381.7/160.7×19

プロニティー数A/B/Cに対する3次元の対応
pronity6/7/42が正四面体の1辺の比とするとき、1辺6の正四面体の体積は6の3乗にルート2を掛けて12で割ると25.45となり、1辺7の体積は40.42となります。そして1辺42の体積は8731.35となります。この3つの数値をプロニティーの式に当てはめると25.45*40.423/(40.423-25.45)=68.75となり42を一辺とする正四面体の体積と大きく異なります。そこで調整式(C/A+C/B)の自乗からC/(B-A)を引く数式を用います
42/6+42/7=13*13=169-42/(7-6)=127この数を68.75に掛けるとCの体積8731.35となります。

プロニティーの2つの数A.Bからもう一つの数Cを求めるときその数が2次元や3次元の空関数だと考えるときはAB/(A-B)で得られる数Cに2つの比例式から得られる数を掛ければA/B/C3体の2次元、3次元の空間比を相対させることが出来ます。

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


 

*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます




 


bars800
|バースデザインビアンスアンディムジークプロニティヘキサグラムアロットユニバーソーリドメモランダム物置小屋ラブソンググランブルーな人々へ
デザイン寺子屋リンク・県別リンク・世界の国リンク・世界のインテリジェンスリンク・ニュースリンク・サイトリンク・ヒューマニスト

サイトポリシーサイトマップリンクについて著作権お問い合わせ