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■数とプロニティ ■形とプロニティ ■言葉とプロニティ
■01積を差で割る ■02ヘキサグラムと焦点 ■03直角三角形によるヘキサグラム ■04相似三角形によるヘキサグラム 
■05正四面体と立方体
 ■06立方体の頂点の移動 ■07正三角形の中心移動 ■08プロニティ空間 ■09空間位置による形の変化 
■10中心と頂点
 ■11形のレーダーチャート ■12ヘキサグラムから立方体を描く ■13ヘキサグラムの収斂 
■14立方体の稜線の比例 ■15稜線の数値 ■16ヘキサグラムの移動と稜線 ■17立方体と3次元 ■18ヘキサグラムの頂点 
■19ヘキサグラムの限界
 ■20放射線の軌跡 ■21正三角形の重心焦点 ■22三次元の遠近比 ■23正三角形マトリクス 
■24プロニティABCの空間
 ■25相対する3次元の座標 ■26空間と座標軸 ■27マトリクスと次元 ■28ヘキサマトリクス ■29直径とプロニティ 
■30線分と円 ■31円の大きさと距離 ■32円のプロニティ ■33プロニティ循環  ■34循環数と線分 ■35連続する平行線 ■36正三角形の正逆 
■37円周上の60度座標
 ■38直径の端点と頂点 ■39円に内接する正三角形の正逆 ■40円周上の頂点と放射線 ■41円Cの3焦点 
■42円と三角形のプロニティ ■43重心と放射線 ■44放射線による立方体 ■45内接する正三角形の辺比 ■46正四面体の空間構造 
■47自転によるの鏡像
 ■48内接する正方形 ■49完全数と立方体 ■50正三角形と正方形 ■51ヘキサ立体 ■52ヘキサ立体と正8面体 
■53ヘキサグラムと正8面体
 ■54完全数6と比例 ■55プロニティABCと形 ■56球と立方体と正四面体 ■57立体と平面の比例 
■58球に内外椄する正四面体
 ■59正四面体と立方体の数値 ■60正四面体と立方体の断面  ■61正六角形の増殖パターン



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■ヘキサグラムと3次元空間■


下図の2つの正四面体の稜線は立方体の6面の対角線を結んだモノです。
ですからこの稜線内部の空間は立方体と同じ空間ですが、視覚的には稜線が立方体の
内部に入り組んでいるように見えます。
<1.2.3は立方体の外の3面の対角線。4.5.6は内の3面の対角線>


<立方体とヘキサグラム、正四面体の関係>
立方体の頂点(h)(d)がヘキサグラムに現れない2つの正四面体の頂点です。

 

<視点を変えて見た立方体に内接する2つの正四面体>

2つの正四面体が組合わさった形は極めて認識しにくい形です。

hexacube

 

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


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