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■60■立方体と正四面体の空間の共有性■

 

正四面体の断面と立方体の断面の相似性

正四面体の垂直断面の2等辺三角形と立方体の対角面の対角線による2等辺三角形は相似形であり、この事からも正三角形と正方形からなる2つの正多面体が共通の空間構造(立方体の対角線は正四面体)を持つことが分かる。

<正四面体の数値と完全数6との関係>

正三角形の一辺=1
正三角形の高さ=(1/2)R3≒0.866
中心と頂点=(1/3)R3≒0.577
底辺の中点と中心=(1/6)R3≒0.289
正四面体の高さ=R(2/3)≒0.816

立方体の対角面の対角線がつくる2等辺三角形と正四面体の稜線と斜面の高さがつくる断面の2等辺三角形は相似である。

奥に倒れる正三角形a1.a2.a4の傾斜(70.53度)がa4.a4*の隙間となる。

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


 


 


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