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■NO.59■立方体と内接する正四面体の数的構造■

<正四面体と立方体の数的構造>

立方体の対角線は、内接する2つの正四面体の稜線である。立方体の6面の12本の対角線の半分の6本が1つの正四面体の稜線となる。立方体の1辺を<1=R(6/6)>とした時の立方体と正四面体の構造数値は、正四面体を構成する正三角形に内接する円の半径<R(1/6)>を基本にすると、立方体の対角線はR18倍、正方形の対角線はR12倍、正三角形の高さはR9倍、正四面体の高さはR8倍、立方体の1辺はR6倍となっている。


立方体の一辺を1とすると
平面の対角線はR2=R(6/3)
立体の対角線はR3=R(9/3)
正四面体の一辺をR2とすると
平面の高さは(R6)/2
平面の中心と頂点は(R6)/3
立体の高さはR(4/3)
R(6/6) 立方体の1辺
R(12/6)  正方形の対角線
R(18/6)  立方体の対角線

R(12/6)  正四面体の1辺
R(9/6) 正三角形の高さ
R(4/6)  外接円の半径
R(8/6)  正四面体の高さ


正四面体の1辺/R2=1.414
正四面体の高さ/R(8/6)=1.154
正三角形の高さ/R(9/6)=1.224

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


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