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■NO.53■ヘキサグラムがつくる正8面体と立方体■

<立方体に内接する正8面体とヘキサグラムの関係>


 

立方体の6面の中心を頂点とする正8面体は、立方体の対角線をなすヘキサグラムの6つの中点を結ぶ関係であり、正8面体の対角面は、立方体をなすヘキサグラムの1/2のヘキサグラムを構成します。この事は、ヘキサグラムの頂点を結んで出来る形と言う意味では、立方体と正8面体は同じ形であることになり、ヘキサグラムの6つの頂点の結びかたの違いが2つの正多面体の形の差となって現れています。

 

<ヘキサグラムの6つの中点>

<立方体を見つめるとヘキサグラムが現れ、ヘキサグラムは正8面体そのものとなる>

全く異なった2つの次元の立体に見えるヘキサグラム

 

同じヘキサグラムからなる正8面体と立方体は、稜線の結び方と頂点の数が違うが、12本の稜線の内、6本の稜線(輪郭)は同じであり、見下げの正8面体と見上げの立方体と言う違う次元の2つの正多面体に見える。

立方体と八面体
正八面体

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


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*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます



 


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