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■48■円に内接する正方形のプロニティー■

円Cの直径の端点は円A.Bの平行する直径の端点と中心を交互に結ぶ延長線上に現れます。

 

pronityA/B/C/D=45/30/90/18

A.Bの直径の積を差で和って得られる円Cの直径と
A.Bの直径の積を和で割って得られる円Dの直径
A*B/(A-B)=C A*B/(A+B)=D
4体の円の中心の相対距離は円A.Bの中心の距離(a0.b0)
からプロニティーの比を使って求めることが出来ます。
a0.b0=x
c0.b0=xC/A
x=52c0.b0=52*90/45=104
a0.d0=xD/B
b0.d0=xD/A
a0.d0=52*18/30=31.2
b0.d0=52*18/45=20.8
直交する2本の直径の端点は
内接する正方形の4つの頂点です。
正方形Aの中心(a0)からDの(d3)、Bの(b3)
Cの(c4)を結ぶ線は一直線上にあります。これは
円CとBとDの相対する点を結べば円Aの中心に交わる
と言う意味です。

 

A.Bの中心(a0.b0)の距離が接近した場合のD.Cの関係

a0.b0=4.34の時、b0.d0=4.34*18/45=1.736 a0.d0=4.34*18/30=2.604 c0.b0=4.34*90/45=8.7

四つの正方形

 

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


 


*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます



 


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