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■39■円に内接する正三角形の方向性の問題■

円に内接する正三角形とプロニティー
<正三角形AとBからの2組のpronity>
正三角形の1辺A/B/C/D
pronityA/B/C=22.5R3/15R3/45R3 pronityA/B/D=22.5R3/15R3/9R3

プロニティー関係にある4つの円に内接する正三角形A/B/C/Dの関係は、正三角形A/Bの互いの3つの頂点を結ぶ線分の延長線上に交わる3つの点(c1.c2.c3)が正三角形Cの頂点となり、正三角形Aの頂点と正三角形Bの頂点を結ぶ交点が正三角形Dの重心となる。この時、正三角形Bの方向を60度回転すると、正三角形A/B/Dは、正三角形A/B/Cと同じ関係を持つ。

正逆の三角形

<正正.逆の正三角形>
pronityA/B/Cと同じ関係を持つpronity/A/B/D
<頂点と重心の関係>

<逆.正.逆の正三角形>
pronityA/B/Cと同じ関係を持つpronity/A/B/D
<頂点と重心の関係>

プロニティーの関係にある3つの正三角形の頂点と頂点を結ぶ距離と3つの重心と重心を結ぶ距離は、プロニティーの比例によって相対的に配されている。

<A.Bの重心の距離が(x)の時>
pronity45/30/90=A/B/C
a0.b0=52=x b0.c0=x*(C/A) a0.c0=x*(C/B)
b0.c0=52*(90/45)=104 b0.c0=52*(90/30)=156

pronity45/30/18=A/B/D
a0.b0=52=x b0.d0=x*(D/A) a0.d0=x*(D/B)
b0.d0=52*(18/45)=20.8 a0.d0=52*(18/30)=31.2

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


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*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます




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