bars60

pronity top

■38■直径の端点と正三角形の頂点の同義性■

60度の交差軸とヘキサグラムの性質は端点と頂点と言う視点から見ると同じものです。


2つの正三角形からなるヘキサグラムの6つの頂点は60度に交差する3本の円の直径と同じものであり、1つの正三角形の頂点(2.4.6)では3本の直径のそれぞれ片方の端点しか押さえることは出来ません。
従って同じ向きの正三角形の組み合わせによるプロティーの作図では空間の半分しか表現することが出来ず、全体を表現するには3組の正三角形の1つを逆向きに配置する事が必要となります。


pronity25/15/37.5<円の直径>

■3本の直径によるプロニティーの関係■1■直径A.Bの端点を結ぶ線は直径Cの中点に交わります。■2■直径Aの端点から直径Bの中点を通る線分はCの端点に交わります。■3■直径Aの中点からBの端点を通る線分はCの端点に交わります。■4■この関係は3本の線が平行の関係であれば角度に関係なく成り立ちます。

pronity25/15/37.5<正三角形の一辺>

■3体の同じ向きの正三角形によるプロニティーの関係■1■正三角形Aの各辺の中点からBの相対する中点を通る直線はCの中心に交わります■2■Aの中心からBの3辺の中点を通る直線はCの3辺の中点に交わります。■3■Aの中心からBの3頂点を通る直線はCの3頂点に交わります。

pronity25/15/37.5<正、逆、正の正三角形>

■三体の正逆に配置された正三角形によるプロニティーの関係■1■正三角形Aの頂点(a6)から(b1)(b5)を結ぶ線はCの頂点(c2)(c4)に交わります。■2■Aの頂点(a2)から(b1)(b3)を通る線は(c6)(c4)に交わります。■3■(a4)から(b5)(b3)を通る線は(c2)(c6)に交わります。

正三角形の関係

 

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます




 


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