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■36■3体の正三角形の正逆の配置による空間関係の意味■

 

プロニティーの関係にある2つの正三角形(A.B)の頂点と頂点を結ぶ線を延長すると
正三角形(C)の3つの頂点と中心に交わります。
この時A.Bが同じ向きの時は中心に、正逆の時は3頂点に交わります。

A.Bが同じ向きに置かれた時の3体の正三角形の関係

正三角形A.Bの相対する頂点(a1.b1)(a2.b2)(a3.b3)を結ぶ線を延長すると正三角形Cの中心に交わります。この関係は正三角形C.Bの相対する頂点を結んだ時には正三角形Aの中心に交わります。

A.Bが正逆に置かれた時の3体の正三角形の関係

A.Bが正逆の関係に置かれた時、A.Bの頂点を結ぶ延長線は正三角形Cの3頂点に交わります。これは点(a1)から時計回りに60度回転して点(b2)を通り又60度回転して点(c2)に到達すると言う関係になります。他の2つの頂点も同様に60度ずつ回転してCの頂点と結ばれます。


A.BからCの4つの点を求めるためにはA.Bのどちらかがヘキサグラム型であることが必要です。

正三角形Bが正逆の正三角形(hexagram)の時はAの3つの頂点とBの6つの頂点から正三角形Cの中心と3頂点を求めることが出来ます。これは1つの正三角形の頂点である円周上の3点は60度に交差する3本の直径の円周上の6つの端点の半分の3点であり、C上の相対する座標を求めるには後の3つの端点が必要だからです。

ヘキサグラム

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved. 


 *PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます




 


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