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■35■連続する平行線によるプロニティーの展開■


pronityA/B/C=25/15/37.5
線分A.B.Cの比例から線分D.E.Fを求める
●D=AB/(A+B)=9.375 ●E=BC/(B+C)=10.71 ●F=AC/(C-A)=75 ●G=FA/(F+A)=18.75

線分のプロニティ

 

 

<線分AとBの長さの積を差で割ると線分Cの長さとなり、A.Bの距離にC/AをかけるとB.C間の距離となります>

■センターラインの距離の数値■ABの端点を結ぶ線分はCの中心に交わり、BCの端点を結ぶ線分はAの中心に交わります。ABの垂直距離(a0.b0)を(x)とするとb0.c0はxC/Aとなります。
x=40 b0c0=40*37.5/25=60


 

<線分A.B.Cとプロニティーの関係を持つ線分D.Eを求める>

■積を和で割ることの意味■AB/(A-B)=Cの関係にある3体の比例数はABの積を和で割るとDとなり、BCの積を和で割るとEとなります。
pronityA/B/C=25/15/37.5
D=AB/(A+B)=9.375 E=BC/B+C)=10.714
pronityB/D/A=15/9.375/25
pronityB/E/C=15/10.71/37.5


 

<3体の円の直径の距離の相対性>

■3本の直径の中心の相対関係■円A.B.Cの2本の直径の中心が重なるときもう1本の直径も重なり、2本の直径の中心が距離を持つともう1本の直径の中心も3本の直径の比例に対応した距離だけ離れます。a0.b0が(x)離れるとb0.c0はxC/Aだけ離れます。x=20 20*37.5/25=30
x=80 80*37.5/25=120のようにABが離れる距離に合わせてCはどんどん離れていきます。

 

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


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*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます




 


 

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