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■31■プロニティーの3体の円の大きさと距離の相対的な比例関係■

pronity45/30/90=A/B/Cの3つの円に見る空間関係

プロニティーの関係にある円Aと円Bの相対する座標(a3.b3)を結ぶ線分は、円Cの中心(c0)に交わり、同様に円Cと円Bの相対する座標(c3.b3)を結ぶ線分は円Aの中心(a0)に交わる。又、円Aと円Cの相対する座標(a3.c3)を結ぶ線分は円Bの中心(b0)を通る。この関係は、2つの円の相対する距離と大きさから、もう1つの円の大きさと距離を求める事が出来ると言うことであり、3体の円は相対的な比例関係の中に置かれている。

1つの中心と2つの端点は1直線上に並ぶ
<3つの円の直交する直径の端点と中心の相対関係>

2つの円A.Bの平行する直径の端点と端点を結ぶ線分は、1点に交わり(c0)この点はプロニティーCの円の中心となる。又、円A.Bの中心と平行する直径の両端を相互に結ぶ線は、円Cの平行する直径の両端(c1.c3)に交わる。このことは、3つの円の関係に於いて、1つの円の中心と、もう2つの円の端点は常に1直線上に並ぶと言うことであり、Aの中心は、B.Cの相対する2つの端点と、Bの中心はA.Cの相対する2つの端点と、Cの中心はA.Bの相対する2つの端点と直線で結ばれる。即ち、2つの円(A.B)(A.C)(B.C)の相対する座標もしくは中心とを結ぶ2組の線分の軌跡の交点から、もう1つの円(A)(B)(C)上の相対する座標と中心を求めることが出来る事である。


<2つの円の距離と大きさがもう1つの円の距離と大きさを決定する>

円A.Bのそれぞれの中心(a0.b0)を(x)の距離に置いたとき、円Cの位置(中心)、大きさ(直径)は2つの円A.Bの相対的な大きさと距離により決定される。

pronity45/30/90=pronityA/B/C
A.Bの中心距離からCの中心距離を求める
a0.b0=x c0.b0=xC/A a0.b0が52であれば(x=52) c0.b0=52*90/45=104
A.Bの大きさ(直径)からCの直径を求める
C=A*B/(A-B) A=45 B=30 C=1350/15=90

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


 


*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます




 


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