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■27■2つの次元の正三角形マトリクスと放射線■

<正三角形A.Bがつくる2枚の正三角形マトリクス>
 

2つの正三角形A.Bがつくるヘキサグラムは、2つの空間次元の遠近比と空間角度を象徴する図形で、この2つの正三角形の相対比と相対位置を基準とする2枚の正三角形マトリクスの相対する座標を結ぶ事により、3次元空間の基準となる直交する6方向への放射線の軌跡を求める事が出来ます。

 

Triangle

<視覚次元の直交線>

座標a0からの3本の放射線はA次元から奥のB 次元に向かって収縮する視覚次元での等しい長さの直交する線分で、物理次元ではa0とax.ay.azを結ぶ等分線です。同様に座標b0からの3本の放射線は、手前の座標ax.ay.azに向かって延びる線分で、本来はB次元上の3点b1.b2.b3に結ばれる、直交する等分線です。


<正三角形A.B上の座標と放射線>

正三角形A(a1.a2.a3)と正三角形B(b1.b2.b3)の遠近比と相対する座標を使って任意の点からの、大正三角形Cの3頂点に収束する放射線を求めるには、A上の座標と、相対するB上の3つの座標とを結ぶ事で求められる。又、逆にB上の座標とA上の3つの座標を結ぶ事でCの頂点からの放射線の軌道を求める事が出来る。

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


 


*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます





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