座標(a01.a012.a03)は正三角形Bが正三角形Aと同じ次元にある時の正三角形Bの3頂点の位置であり、正三角形Bは角度を右下に少し振りながら後退した位置です。

このBの中心ともとの正三角形の頂点(a01.a02.a03)を結ぶ3本の線は、奥にある正三角形Bの頂点(b1.b2.b3)が手前のA空間まで延びた状態を表現したものとなります。

この正三角形Bの中心と頂点の関係を基本として、B次元上の座標とA次元上の座標を結ぶ事で3方向への放射線の軌跡を求めることが出来ます。

 

＜3本の60度座標による3本の放射線の軌跡＞

正三角形A.Bからなるヘキサグラムは、正三角形AがBの前面に位置する3次元構造を持っています。

この2つの正三角形の頂点と頂点を結ぶ線分の延長線は、Bの背面にある正三角形Cの3頂点に交わります。

頂点以外の点の、正三角形Cの焦点への放射線を求めるには、例えば正三角形Bの中心(b0)の場合、b0と正三角形Aの3辺に外接する3つの正三角形の中心(a01.a02.a03)とを結ぶ線分の延長がCの3頂点に交わります。

この時の(a01.a02.a03)は、中心以外の座標の放射線の基点となります。

＜例＞点bpからの放射線を求めるには、まずbpのb0からの3本の60度座標(axis.1.2.3)を求めます(axis.1=10　axis.2=35 axis.3=21.6)。

次にこの数値に70/60を掛けた数値を、座標(a01.a02.a03)を基点として、3本の60度軸を移動させます。

この60度軸の交わる3つの点(ap1.ap2.ap3)とbpを結ぶ3本の線が、正三角形Cの3頂点への放射線となります。