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■21■プロニティーA/B/Cの3つの正三角形の重心と焦点の関係■

 

平行に位置する3つの正三角形A/B/Cにおいて、2つの正三角形A/Bの相対する頂点(a1.b1)(a2.b2)(a3.b3)を結ぶ線の交点が正三角形Cの重心(c0)となります。又正三角形Aの重心(a0)から正三角形Bの3つの頂点を結ぶ線は正三角形Cの3つの頂点(c1.c2.c3)を通ります。

正三角形Cの重心に交わる
3本の線と3つの正三角形の
頂点を結ぶ線
正三角形A.Bの相対する頂点を
結ぶ線は
正三角形Cの重心に交わります。

a1+b1=c0 a2.+b2=c0 a3+b3=c0

2つの正三角形の方向性による空間構造の変化

2つの正三角形A.Bの重心(a0.b0)の位置関係が同じならば、正三角形Bが180度回転しても正三角形Cとの3体がつくる空間の構造は変わりませんが、この場合は正三角形Cの3つの頂点をA.Bの各頂点を結ぶ線を収束方向に延長するだけで正三角形Cの3つの頂点を求める事が出来ます。

2Equilateral triangle

正三角形A.Bから正三角形Cの中心を求める場合はこの様に平行な位置関係から求めます。

正三角形A.Bから正三角形Cの3つの頂点を求める場合はこの様にBを60度回転させた状態で求めます。

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.



*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます



 


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