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■16 ■ヘキサグラムの移動による立方体の稜線の変化と数値■

 

2つの正三角形が中心の時の立方体の稜線の値

立方体が中心に位置する時、手前となる稜線3本は60/R3、奥の3本の稜線は40/R3であるが、輪郭となる稜線の1辺(a1.b3)は、a1.tとb3.tの値からピタゴラスの定理で求めると、a1.b3=R{(a1.t)2+(b3.t)2}=30.55となるが、pronityA/B/Cを使えば、3つの正三角形の数値だけで簡単に求める事が出来る。

a1.b3=

(A-B)*R{( C/(A-B)+1)}/R3
b3.f={B-(A-B)}/3
b3.f=(40-20)/3=20/3


線分a1.b3をピタゴラスの定理で求める
b3.t=b3.c0 - t.c0
b3.t=40/R3-30/R3=5.77
a1.t=30 b3.t=5.77
a1.b3=R{(a1.t)2+(b3.t)2}=R(302+5.772)=30.55

正三角形A.Bが相対的に、15度の角度で6mm移動した時の稜線の変化
Changes in the ridge

pronity60/40/120.center

手前の稜線(c0.a2)=60/R3
奥の稜線(c0.b2)=40/R3
輪郭の稜線(a1.b3)=20R7/R3
輪郭の稜線<6本>=30.55*6=183.3
手前の稜線<3本>=60/R3*3=103.92
奥の稜線<3本>=40/R3*3=69.28
pronity60/40/120をA/B/Cとすると線分a1.b3は

a1.b3=(A-B)*R{( C/(A-B)+1)}/R3
a1.b3=20R(6+1)/R3=30.55


 

pronity60/40/120.15de6mm

60/40/120=A/B/Cとしa0.b0=xとした時
c0.b0=xC/A c0.a0=xC/B
c0.a4=xC/(A+(A-B))
C0.b4=xC/(B -(A-B))
で求められる
c0.b0=6C/A=720/60=12
c0.a0=6C/B=720/40=18
c0.b4=6C/(B-(A-B))=720/20=36
c0.a4=6C/(A+(A-B))=720/80=9


<3つの正三角形の重心と頂点>      <点a0の移動数値>

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


 


*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます




 


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