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■15 ■中心に位置するときの立方体の3種類の稜線を求めます■

pronityA/B/C=30/25/150


2つの正三角形が中心に位置するとき、正三角形の頂点と中心を結んで出来る立方体の12本の稜線は6本の輪郭線と3本の手前の稜線と3本の奥の稜線の3種類に分かれます。

中心のa1.b4=A/R3
中心のb1.a4=B/R3
輪郭の線分a1.b1はプロニティーの比例を使って下記の式で求めることが出来ます。

hexagram

それぞれの線分の数値を比例A/Bから求めます。
頂点の小さな正三角形の一辺
B-(A-B)/3=25-(30-25)/3=20/3

頂点の大きな正三角形の一辺
A+(A-B)/3=30+(30-25)/3=35/3

対角線a1.b3=A+B/R3=30+25/R3=55/R3


頂点と頂点の距離
a1.b1=
(A-B)R{C/(A-B)+1}/R3
(30-25)R{150/(30-25)+1}/R3=5R30+1/R3=5R31/R3

30/25のヘキサグラムからなる立方体の3種類の稜線の数値
■a1.b1=16.07■a1.b4=17.32■b1.a4=14.43

pronityA/B/C=30/25/150
■Pの一辺=20■bc=27.38

正三角形Pの一辺=B-(A-B)
25-(30-25)=20

辺A.Bの狭角が60度の三角形abcの辺bc
(A-B)R{C/(A-B)+1}=5R31=27.83

PATTERN

 

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


 

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*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます




 


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