pronity/07/立方体の稜線と放射線

pronity

pronity_rogo

■07■
立方体の稜線と焦点からの放射線の長さの比率
Move the center of an equilateral triangle

正三角形Aの移動
正三角形Aの中心(a0)がBの中心(b0)から移動した距離に比例して正三角形Cの中心(c0)と立方体の二つの頂点(a4.b4)はpronityの比例によってそれぞれ移動する。

中心(a0.b0)の移動
a0.b0が3ｍｍ移動し
pronity.60/40/120=A/B/Cとすると
c0.b0=3*C/A c0.a0=3C/B
c0.b4=3C/(B-(A-B)) c0.a4=3C/(A+(A-B)

正三角形A.Bの重心(a0.b0)の距離から、正三角形Cの重心(c0)の位置と、立方体の2つの頂点(a4.b4)の位置をプロニティーA/B/Cの比例から求める。

c0.b0=3*120/60=6　c0.a0=3*120/40=9　
c0.b4=3*120/(40-(60-40))=18　
c0.a4=3*120/(60+(60-40))=4.5

立方体の稜線の長さは正三角形Cの3頂点からの放射線の長さと3種類の比例関係にあり、プロニティー比が稜線の長さと焦点までの距離を決定する。

一辺60/40/120の比例関係にある3つの正三角形のそれぞれの頂点を結ぶ線分の長さの関係は、3つの正三角形の比によって決まり、これは立方体の稜線と放射線の関係となる。

立方体の輪郭となる6本の稜線(b3.a2)は、放射線(c1.a2)の40/120=1/3の関係にあり、3本の手前の稜線(a1.b4)は、(c1.b4)の60/120=1/2の関係にあり、奥の3本の稜線(a4.b2)は(c1.b2)の40/(40+120)=1/4の関係にある。

＜焦点と稜線の3種類の比例＞
pronityA/B/C　b3.a2=c1.a2*B/C　
a1.b4=c1.b4*A/C　a4.b2=c1.b2*B/(B+C)

pronity60/40/120

＜焦点と稜線の3種類の比例＞
輪郭となる6本の稜線と放射線の比率　
稜線(1)とすると放射線は(3)　
手前の3本の稜線は　稜線(1)とすると放射線は(2)　
奥の3本の稜線は　稜線(1)とすると放射線は(4)