| ■NO.55■ pronityA/B/Cの数値と円/球、正三角形/正四面体、 正方形/正六面体の関係 Three figures and three-dimensional |
pronity 30/40/120と３つの図形と立体 直径30/40/120の３つの円に内接する正三角形と正方形及び、それぞれの３次元形態は、線分、面積、体積において同じ比例関係を持ち、1次元の数値にはそのまま、２次元、３次元の数値には、30/40/120のプロニティーから得られる比例係数を介して対応する。 |
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●円の直径 pronity 30/40/120 |
| ▲正三角形の一辺 pronity 25.98/34.64/103.92 ▲正三角形の辺周 pronity 77.94/103.92/311.76 ▲正三角形の面積 pronity 292.28/519.61/4676.53(4676.46×7) ▲正四面体の表面積 pronity 1169.134/2078.46/180706.14(2672.3×7) ▲正四面体の体積 pronity 2066.44/4898.24/132268.05(3574.37×37) |
| ■正方形の一辺 pronity 21.21/28.28/84.85 ■正方形の辺周 pronity 84.85/113.13/339.41 ■正方形の面積 pronity 450/800/7200(1028.57×7) ■立方体の表面積 pronity 2700/4800/43200(6171.42 ×7) ■立方体の体積 pronity 9545.94/22627.41/610940.25(16511.89×37) |
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●円の直径・pronity
30/40/120
▲正三角形の一辺・pronity 25.98/34.64/103.92 ■正方形の一辺・pronity 21.21/28.28/84.85 ●円の面積・pronity 706.85/1256.63/11309.73(1615.64×7) ▲正三角形の面積・pronity 292.28/519.61/4676.53(4676.46×7) ■正方形の面積・pronity 450/800/7200(1028.57×7) ●球の体積・pronity 14137.16/33510.32/904778.68(24453.45×37) ▲正四面体の体積・pronity 2066.44/4898.24/132268.05(3574.37×37) |
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●円の直径. 30/40/120
●円周 94.2/125.6/376.8 ●円の面積=πr2乗 Ap＝π152＝706.85 Bp＝π202＝1256.63 Cp＝π602＝11309.73 ●球の表面積=4πr2乗 Aap＝4π152＝2827.43 Bap＝4π202＝5026.54 Cap＝4π602＝45238.93 ●球の体積=4/3πr3 Av＝4/3π153＝14137.16 Bv＝4/3π153＝33510.32 Cv＝4/3π153＝904778.68 |
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▲正三角形の一辺
A＝15Ｒ3＝25.98 h=22.5 B＝20Ｒ3＝34.64 h=30 C＝60Ｒ3＝103.92 h=90 ▲正三角形の面積 Ap＝7.5R3h＝292.283 Bp＝10R3h＝519.61 Cp＝30R3h＝4676.53 ▲正四面体の表面積＝面積×4 1169.134/2078.46/18706.14 ▲正四面体の高さ ah 21.21/bh 28.28/ch 84.85 ▲正四面体の体積＝1/3Sh Av＝7.5R3h×21.21/3=2066.44 Bv＝10R3h×28.28/3=4898.24 Cv＝30R3h×84.85/3=132268.05 |
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■正方形の一辺 A＝30/Ｒ2=21.21 B＝40/Ｒ2=28.28 C＝120/Ｒ2=84.85 ■正方形の辺周 4A＝(30/R2)×4=84.85 4B＝(40/R2)×4=113.13 4C＝(120/R2)×4=339.411 ■正方形の面積 Ap＝(30/R2)2=450 Bp＝(40/R2)2=800 Cp＝(120/R2)2=7200 ■立方体の体積 Av＝(30/R2)3=9545.94 Bv＝(40/R2)3=22627.41 Cv＝(120/R2)3=610940.25 |
*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます
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