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■NO.55■pronityA/B/Cの数値と円/球、正三角形/正四面体、正方形/正六面体の関係■

pronity 30/40/120と3つの図形と立体

 

直径30/40/120の3つの円に内接する正三角形と正方形及び、それぞれの3次元形態は、線分、面積、体積において同じ比例関係を持ち、1次元の数値にはそのまま、2次元、3次元の数値には、30/40/120のプロニティーから得られる比例係数を介して対応する。

●円の直径
pronity 30/40/120
●円周
pronity 94.2/125.6/376.8
●円の面積
pronity 706.85/1256.63/11309.73(1615.64×7)
●球の表面積
pronity 2827.43/5026.54/45238.93(6462.7×7)
●球の体積
pronity 14137.16/33510.32/904778.68(24453.45×37)

▲正三角形の一辺
pronity 25.98/34.64/103.92
▲正三角形の辺周
pronity 77.94/103.92/311.76
▲正三角形の面積
pronity 292.28/519.61/4676.53(4676.46×7)
▲正四面体の表面積
pronity 1169.134/2078.46/180706.14(2672.3×7)
▲正四面体の体積
pronity 2066.44/4898.24/132268.05(3574.37×37)

■正方形の一辺
pronity 21.21/28.28/84.85
■正方形の辺周
pronity 84.85/113.13/339.41
■正方形の面積
pronity 450/800/7200(1028.57×7)
■立方体の表面積
pronity 2700/4800/43200(6171.42 ×7)
■立方体の体積
pronity 9545.94/22627.41/610940.25(16511.89×37)

●円の直径・pronity 30/40/120
▲正三角形の一辺・pronity 25.98/34.64/103.92
■正方形の一辺・pronity 21.21/28.28/84.85

●円の面積・pronity 706.85/1256.63/11309.73(1615.64×7)
▲正三角形の面積・pronity 292.28/519.61/4676.53(4676.46×7)
■正方形の面積・pronity 450/800/7200(1028.57×7)

●球の体積・pronity 14137.16/33510.32/904778.68(24453.45×37)
▲正四面体の体積・pronity 2066.44/4898.24/132268.05(3574.37×37)

●円の直径. 30/40/120
●円周 94.2/125.6/376.8

●円の面積=πr2乗
Ap=π152=706.85 Bp=π202=1256.63 Cp=π602=11309.73


●球の表面積=4πr2乗
Aap=4π152=2827.43 Bap=4π202=5026.54 Cap=4π602=45238.93


●球の体積=4/3πr3
Av=4/3π153=14137.16 Bv=4/3π153=33510.32
Cv=4/3π153=904778.68

▲正三角形の一辺 
A=15R3=25.98 h=22.5 B=20R3=34.64 h=30 C=60R3=103.92 h=90
▲正三角形の面積
Ap=7.5R3h=292.283 Bp=10R3h=519.61 Cp=30R3h=4676.53

▲正四面体の表面積=面積×4
1169.134/2078.46/18706.14
▲正四面体の高さ
ah 21.21/bh 28.28/ch 84.85
▲正四面体の体積=1/3Sh
Av=7.5R3h×21.21/3=2066.44  Bv=10R3h×28.28/3=4898.24
Cv=30R3h×84.85/3=132268.05

■正方形の一辺
A=30/R2=21.21 B=40/R2=28.28 C=120/R2=84.85
■正方形の辺周
4A=(30/R2)×4=84.85 4B=(40/R2)×4=113.13 4C=(120/R2)×4=339.411
■正方形の面積
Ap=(30/R2)2=450 Bp=(40/R2)2=800 Cp=(120/R2)2=7200
■立方体の体積
Av=(30/R2)3=9545.94 Bv=(40/R2)3=22627.41
Cv=(120/R2)3=610940.25

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


 


*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます




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