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■52■立方体の中心の正8面体とヘキサ立体■

立方体の6面の中心点を6つの頂点とする正8面体は立方体の1/6の体積を持ちます。そして正8面体の8つの面を基底として各面に8つの正4面体が乗った状態がヘキサ立体です。正8面体の一辺を稜線とする正4面体の体積は正8面体の1/4となります。8つの正四面体は正8面体2つ分の体積です。

ヘキサ立体

■立方体に内接する正8面体■
正8面体は立方体の6面の対角線の中点を頂点とする立体です。

■立方体に内接するヘキサ立体■
2つの正4面体が貫入するヘキサ立体は立方体の対角線が稜線です。

正8面体の12本の稜線

1/2の正8面体(外1.内3)

内側の4面

外側の4面

3の面に乗る奥に向かう正4面体

1.6.7の面に乗る正4面体

2つの正四面体

8の面に乗る手前に来る4面体

2.4.5の面に乗る正4面体

角度を変えて見たヘキサ立体

 

■立方体の体積を1とすると■
正8面体=1/6 ヘキサ立体=1/2
正8面体と同じ長さの稜線を持つ正4面体の体積=1/24これを(P)とする
立方体=24(P) ヘキサ立体=12(P) 正8面体=4(P)

 

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


 

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*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます


 


 

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