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■NO.29■
3つの円A/B/Cの直径とプロニティーの関係
Relationship between diameter and pronity

 

円Aの直径を60とし、円Bの直径を45とすると
プロニティーの式C=A*B/(A-B)からC=180が得られます。
pronityA/B/C=60/45/180
このプロニティーの関係にある3つの円を作図すると下図のようになります。



2つの円の直径からもう一つの円を求める方法


始めに円Aの中心a0から円Bの直径の2つの端点b2.b4を通る2本の直線を延長します。

次に円Aの中心から円Bの直径の端点を通る2本の直線を延長すると先の直線に交わる2点が出来ます。

この交点c2とc4が円Cの直径の端点となります。この様にして求めた3体の円はプロニティーの関係を持ち、この円に内接する多角形の相対する点と点も同じ関係を持ちます。

 

3つの円の相対距離を求める方法


円Aと円Bの中心(a0.b0)の距離を5とすると、円Cの中心までの距離(b0.c0)はプロニティーの比例式で求めることが出来ます。
pronityA/B/C=60/45/180
a0.b0=x

b0.c0=xC/A

X=5
b0.c0=5*180/60=15となり、a0.b0が5離れるとb0.c0は15離れる事になります。

 

プロニティーの関係にある3体の円の円周上の座標は相対的に結ばれます。

 

 

 

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.

 

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*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます




 

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