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■28■2つの正三角形マトリクスが重なりから生まれる3次元のヘキサマトリクス■

連続する正三角形が重なる3次元のマトリクス
pronity70/60/420

A.Bの相対する座標を結ぶ線分は、正三角形Cの中心に向かう

 

連続する2つの正三角形マトリクスの面が、空間的に平行に距離を持つとき、2つの正三角形マトリクスは大きさの違う正三角形の重なりとなり、全体が連続して動いていくヘキサグラムのマトリクスとなる。この連続する2つのマトリクスの中心(a0.b0)は、点a0が奥の空間の点b0に動いた事を意味し、同様にマトリクスAの全ての点(ax)は、マトリクスBの相対する点(bx)に移動する。この相対する各点を結ぶ線分は、A.Bの正三角形とプロニティーの関係にある正三角形Cの中心に向かう。

正三角形2a1.2a2.2a3が奥に離れて正三角形2b1.2b2.2b3となる

matrix

正三角形2a1.2a2.2a3が奥に離れて正三角形2b1.2b2.2b3となる

基本のヘキサグラム70/60
2次元ヘキサグラム(平行6面体)a0.a1.a2.a3.a4.a5.a6と
3次元ヘキサグラム(立方体)a0*a1.b2.a3.b4.a5.b6.b0*

 

点a1.b2を結ぶ稜線は点a1がA次元の点a2が移動したB次元の点b2に交わる事で3次元の奥行きを持つ。この時点b2に交わった線分を延長するとC次元の正三角形の頂点c3に交わる。逆に点c3から点a3を通る線分とc5からa5、c1からa1を通る線分の延長交点が点b0*となり、点c1とb4、c3とb6、c6とb2を結ぶ線分の交差点が点a0*となる。点b0*はA次元より手前、点a0*はB次元より奥に位置する。

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


 


*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます




 


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