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■NO.03■直角三角形によるヘキサグラムとプロニティ■

 

2つの相似直角三角形(A.B)をキサグラム型に配置した時の頂点と頂点を結ぶ延長線上に出来る3つの焦点を結ぶ三角形(c1.c2.c3)はともに相似形となります。

大きさの違う直角三角形(A.B)をヘキサグラム型に配置するとき、直角三角形の6つの頂点を結んで出来る6角形の3組の対辺を延長して出来る3つの交点を結ぶ形は直角三角形(C)となり、その形は相似形となる。そして直角三角形(C)の各辺の数値は、(A.B)の各辺の数値から求めることが出来る。

3つの直角三角形の対辺のプロニティー

2つの直角三角形

b1.b2/a1.a2/c1.c2=pronity24/30/120
b2.b3/a1.a3/c1c3=pronity32/40/160
b1.b3/a2.a3/c2.c3=pronity40/50/200

 

 

2つの直角三角形A.Bの重心a0とb0が離れた時、直角三角形Cの重心c0は、a0.b0の距離に比例して離れる。この時A.Bを底面とする四面体の頂点a4.b4も、同じように比例して離れ、この2つの点が直方体の奥と手前の頂点となる。これらの5つの点は常に1直線上に並び、相互の距離はプロニティーの関係に対応している。


<直角三角形Aの3辺>
30+40+50=120


<直角三角形Bの3辺>
24+32+40=96


大きさの違う相似である2つの直角三角形(A.B)によるヘキサグラムは縦、横、高さに直角三角形の3辺の比を持つ直方体の収束図となりA.Bが同じ大きさの時、直方体の12辺は4本づつ3組の平行線となる


120*96/(12096)=480=CA*B/(A-B)=C辺の総和とプロニティー2つの直角三角形A.Bの辺の総和の積を,差で割ると直角三角形Cの辺の総和となる


Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.

 

 


*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます



 


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