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■14■連続するヘキサグラムと立方体の稜線の比例■

<2つの正三角形の循環と放射線の比例>

 

正三角形a.b.cと正三角形d.e.fの頂点を結ぶ線分は3方向への放射線となって、焦点となる正三角形の頂点A.B.Cに収束し、2つの正三角形(a.b.c)(d.e.f)に外接する立方体(a.f.b.e.c.d.G)をつくる。この中心の立方体に連続する立方体は、3方向に収束する放射線により無限に比例分割される。この時、立方体を形成する2つの正三角形は,交互にその数値を循環しながら収束し、その数値は、プロニティーの数から求められる。又、中央から3方向へ収縮する立方体の12本の稜線は3種類(6本の輪郭となる稜線)、(正三角形a.b.cからの3本の手前に向かう稜線)、(正三角形d.e.fからの3本の奥に向かう稜線)の比例を持って収束する。

pronity64/48/192=a.b.c/d.e.f/A.B.C

Infinite hexagram

<正三角形defの収束>
d.f=192*64/(192+64)=48 <積を和で割る>
d1.f1=192/+48=38.4 d2.f2=192/+38.4=32 d3.f3=192/+32=27.43
d4.f4=192/+27.43=24 d5.f5=192/+24=21.33 d6.f6=192/+21.33=19.2

<輪郭となるA.bライン>
A.b=133.33 f.b=33.33*4 f.f1=19.99*6.66 f1.f2=13.29*10
f2.f3=9.62*13.86 f3.f4=7.2*18.5 f4.f5=5.66*23.5 f5.f6=4.34*30.72

<G.bのA方向への収縮>
G.B=110.85 Gb=36.95*3 
a.B=133.33 a.f=33.33*4
a1.B=146.74 a.f1=29.32*5
a2.B=155.21 a.f2=25.91*6
a3.B=161.14 a.f3=23*7
a4.B=165.34 a.f4=20.56*8
a5.B=168.68 a.f5=18.62*9
a6.B=170.44 a.f6=17.16*10

<中心の立方体の3種類の稜線>

3本の手前の稜線(aG.bG.cG)と3本の奥の稜線(dG.eG.fG)と輪郭となる6本の稜線(a.b.c.d.e.f)の
12本の立方体の稜線は、3種類の比例を持って収束する。
1. aG=bG=cG  2. dG=eG=fG 3. af=bf=be=ec=cd=da


<センターラインの比例数>
正三角形ABCの頂点と中心Gを結ぶ線分を1とすると分割されたそれぞれの線分は、
中心から1/3、1/6、1/10、1/15、1/21、1/28、1/36・・・1/∞と続く。
pronity64/48/192=A/B/C
中心からn番目の長さ=(C/R3)/{n(C/A)+(1+...(n-2)}

center line(A.G)=192/R3=110.85

basic propotion=(192/R3)/(64/R3)=3=C/A A.G=110.85*1

a.G=(C/R3)/(3*1)=64/R3=36.95 a.G=36.95*3

a.a1=(C/R3)/(3*2)=32/R3=18.47 a.a1=18.47*6

a1.a2=(C/R3)/(3*3+1)=11.085 a1.a2=11.085*10

a2.a3=(C/R3)/(3*4+1+2)=7.39 a2.a3=7.39*15

a3.a4=(C/R3)/(3*5+1+2+3)=5.27 a3.a4=5.27*21

a4.a5=(C/R3)/(3*6+1+2+3+4)=3.95 a4.a5=3.95*28

a5.a6=(C/R3)/(3*7+1+2+3+4+5)=3.08 a5.a6=3.08*36

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


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*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます




 


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