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■32■pronity A/B/C/Dにおける円の直径と面積、球の体積の関係■


<2つの円A.Bから導かれる円CとDの関係と数値>

円Aと円Bが中心距離(x)に置かれるときの円Cと円Dのプロニティー

■プロニティーと相対距離■
積を差と和で割ることから生まれる
4体の円のプロニティーは、相対的な大きさの
比にありますが、それぞれの円の中心距離もこの
比例から求める事が出来ます。

pronityA/B/C=40/30/120
a0.b0=x x=76.61
b0.c0=xC/A
76.61*120/40=229.83
a0.c0=xC/B
76.61*120/30=306.44
pronityA/B/D=40/30/17.14
a0.b0=x
b0.d0=xD/A
76.61*17.14/40=32.82
d0.a0=xD/B
76.61*17.14/30=43.76
■4体の球A/B/C/Dの面積と体積比■
球Cの体積を1とすると球Aの体積は1/27、Bは1/64、Dは1/343となり球Cの直径比に対するそれぞれの直径比の3乗{(C/A)3乗}が対応します。(904778.7/33510.3=27)そして面積比は直径比の2乗が対応します。
{(C/A)2乗=27} (11309.7/1256.6=9

大きさの違う2つの円(A)(B)とプロニティーの関係にある円(C)はA.Bの距離に相対して離れていき、その大きさはA.Bの直径あるいは円周の積を和で割ることでもとめられます。そしてA.Bの間に存在するもう一つのプロニティーをもつ円(D)はA.Bの大きさと距離に比例してその位置をさだめ、その大きさはA.Bの積を和で割ることで求めることが出来ます。
この様にして空間に位置する4対の円は互いの円周上の点と中心点を相互に結ぶ関係を作ります。円Cの中心(c0)には円Aと円Bの相対する点を結ぶ線が集まります。
円Cの直径の端点と円Aの直径の逆の端点を結ぶ線は円Bの中心を通ります。同様の関係が円B.DとAとの関係の中で起こり、これらプロニティーの関係にある4体の円は相互の距離と大きさの中で完全な比例空間をつくり、様々な幾何学的関係を発生させます。

球の体積と面積の比は又プロニティーの関係となります。
■体積/面積■Cv/Cp=80■Av/Ap=26.66■Bv/Bp=20■Dv/Dp=11.42■
pronityA/B/C=26.66/20/80  pronityA/B/D=26.66/20/11.42

Copyright (C) 2010 Masaki Matsuura. All rights reserved.


*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます


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